Bilangan-bilangan Unik

~ Bilangan Bergelombang ~

Bilangan Bergelombang adalah sebutan untuk bilangan yang mempunyai susunan saling bergantian/silih berganti antara satu bilangan dengan bilangan lain (hanya dua bilangan).

Bilangan 69.696 adalah salah satu contohnya. Bilangan 6 dan 9 saling bergantian membentuk bilangan tersebut. Bilangan di atas sebenarnya cukup unik karena apabila ditambahkan mil/jam di belakang bilangan tersebut akan diperoleh rata-rata kecepatan rotasi orbit bumi. Selain itu bilangan tersebut adalah Bilangan Bergelombang terbesar yang merupakan kuadrat bilangan lain.

69.696 = 264²

Apabila ada yang masih penasaran dengan bilangan ini cobalah:

7 + 720 x (10049 –1)/99 = 72.727.272.727 dst. 

panjangnya hingga total 33 digit (terletak di belakang 72) adalah angka 727 dan 272 saling bergantian.  

Benar-benar Bilangan Bergelombang yang sangat panjang.

~ Bilangan Dewa Narkisus ~

Narkisus adalah pemuda yang terpesona melihat ketampanannya sendiri. Alkisah (mitologi Yunani) lahirlah Narkisus  yang sangat tampan. Ia sangat sombong sehingga tidak mudah tertembus oleh panah sang Cupid. Namun ketika berjalan di hutan dan merasa haus, dia ingin minum di sebuah telaga. Lalu terlihatlah bayangan wajahnya sendiri. Cupid langsung melepas anak panah dan menembus hatinya. Dampaknya adalah dia jatuh cinta dengan dirinya sendiri. Setiap hari dia akan terkagum-kagum memandang wajahnya sendiri. Lupa makan dan lupa minum. Akhirnya badannya makin kurus sampai ajal menjemput dirinya.

Jadi Bilangan Narkisus yaitu bilangan yang terpesona dengan dirinya sendiri. Bilangan itu adalah bilangan 153.

153 = 1³ + 5³ + 3³

Bilangan lain untungnya tidak ada.

~ Bilangan Dewi Echo ~

Alkisah, Dewi Echo sangat mencintai Narkisus, namun seperti sudah diketahui, Narkisus tidak pernah jatuh cinta pada orang lain. Keunikan Dewi Echo adalah gagap sehingga jika bicara hanya terdengar kata terakhir yang diulang-ulang. Mengucap satu akan terdengar.…tutu uuuuuuu.

Ada dua bilangan prima apabila dibagi akan menghasilkan bilangan desimal (di belakang koma) yang terus menerus berulang-ulang sampai ketakterhinggaan. Enam angka di belakang koma (desimal) mempunyai urutan sama sampai tak terhingga untuk hasil pembagian:

13 : 7 = 1,857142857142857142857142….

Perhatikan bahwa angka 857142 (di belakang koma) selalu berulang.

Contoh lainnya:

1 : 7 = 0,142857142857…

Perhatikan hasil 13:7 (857142) dengan 1:7 (142857), tiga digit dibolak-balik.  

Suatu kebetulan yang indah bukan?

~ Bilangan Ramah ~

Ada sekolompok bilangan yang saling berhubungan karena mempunyai unsur pembentuk yang sama. Karakteristik dari Bilangan Ramah atau lebih dikenal dengan sebutan Bilangan Amicable adalah unsur-unsur pembagi masing-masing bilangan (tanpa ada sisa) apabila dijumlahkan menjadi bilangan lainnya. Ada banyak Bilangan Amicable, yang ditemukan seiring dengan adanya waktu terluang mereka, sehingga sekarang dikenal lebih dari 1000 Bilangan Ramah ini.

Perhatikan 220 habis dibagi bilangan 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 dan 110 dan susunan bilangan pembagi ini apabila dijumlah hasilnya sama dengan 284. 284 habis dibagi dengan bilangan 1, 2, 4, 71, 142, apabila dijumlah hasilnya sama dengan 220. Hasil itu adalah tali pengikat persahabatan kedua bilangan itu.

Penasaran dengan bilangan-bilangan lain:

Fermat pada tahun 1636 menemukan 17.296 dan 18.416

Descartes pada tahun 1638 menemukan 9.363.584 dan 9.437.056

Euler lebih luar biasa lagi, sendirian mampu menemukan 60 Bilangan Ramah ini.